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（本章於2022年7月18日重寫）
（建議閱讀本章的讀者需具備一定的空間想象能力，並預先準備好筆和草稿紙，或一個3D畫圖軟體）
本章以及接下來兩章原本是講execute的條件子命令和儲存子命令的，結果本書第一次大修中這些內容在前面幾章講完了，這幾章就空出來。
所以這一章，我們就來研究一下：區域性座標與執行朝向的關係。
在第五十九章『更深入地瞭解座標』中，我們瞭解到區域性座標是以執行者的頭為原點，但其實這個觀點是完全錯誤的。要想糾正這個錯誤，我們就得了解到區域性座標的本質。
區域性座標的本質是什麼呢？簡單來說，區域性座標就是一種基於相對座標並受執行朝向影響的一種座標。區域性座標的原點在相對座標的基礎上計算而成，三個座標軸根據執行朝向不斷改變其傾斜角度。
為了能夠更好理解區域性座標的本質，我們可以以執行地點為圓心O，任意實數r為半徑，畫一個處於水平面上的圓，這個圓我們可以稱之為『水平朝向圓』，用來代表水平旋轉角度。然後，我們再以同樣的點O為圓心，同樣的r為半徑，畫一個和絕對y、z座標軸處於相同平面上的圓，這個圓我們可以稱之為『垂直朝向圓』，用來代表垂直旋轉角度。
畫出來後，我們就會發現這兩個圓組成了一個球體，這個球體我們可以稱之為『朝向球』。（注：這些名詞都是作者自己編的）
在這個『朝向球』中，『水平旋轉圓』和『垂直旋轉圓』的邊有兩個交點，這兩個交點就分別代表著180°，0°和0°，0°這兩個特殊的旋轉角度。由於這兩個交點所代表的旋轉角度很特殊，我們就將這個『朝向球』稱之為『標準朝向球』，意指這個朝向球代表著標準的、預設的朝向。
在Minecraft中，命令方塊執行指令時，它的朝向球就是這樣子的，因為本身其沒有朝向，所以預設採用『水平朝向正南』的朝向來執行指令。
但是在玩家身上呢？甚至在其他實體身上呢？由於實體的朝向會不斷改變且不標準，所以每個實體朝向球內的『水平朝向圓』和『垂直朝向圓』並不一定處於水平面和絕對yz座標的平面上，而是有一個偏差的角度。
比如說這位玩家，他的水平旋轉角度為76°（南偏西76°），垂直旋轉角度為27°（水平向上27°）。我們以這位玩家的位置作為圓心O，以任意實數r為半徑，畫出的『水平朝向圓』所在的平面和水平面的夾角為27°，畫出的『垂直朝向圓』所在的平面和絕對yz座標軸所在的平面的夾角為76°（或104°）。
不難發現，在這種不標準的朝向球中，『水平朝向圓』傾斜的角度是由『垂直旋轉角度』決定的，而『垂直朝向圓』偏差的角度是由『水平旋轉角度』決定的，兩者是互相影響的關係。
如果你讀懂了上面的內容，那麼恭喜你，我們現在可以嘗試加點兒料來切入主題了。如果你沒有讀懂，也沒事，畫點圖，或者搜一搜和上述概念很類似的『天球』，瞭解瞭解，你大概也就懂了。
我們還是以剛才那位玩家的朝向球為基礎，你會發現在這個朝向球中也有兩個交點，分別代表著76°，27°和104°，27°的朝向，前者是玩家正面的朝向，後者是玩家背面的朝向。我們設前者為A點，後者為B點，過AB點作直線AB，這條直線AB必定會過圓心O點。
現在，我們把這條直線AB當作是一個原點是O的座標軸，向A點方向為正方向，向B點方向為反方向。這條座標軸是什麼呢？就是這名玩家區域性座標的z座標軸！
然後，我們隱藏掉『垂直朝向圓』，只看『水平朝向圓』和z座標軸。我們能夠看見z座標軸和圓的邊有兩個交點，這兩個交點也就是上面的A點和B點。
我們過圓心O作z座標軸的垂線，分別交『水平朝向圓』的邊於C、D兩點。這個垂線也就是這名玩家區域性座標的x座標軸。那麼這個x座標軸的正方向在哪裡呢？你當然可以透過左正右負判斷出來，但是這樣子也過於淺顯了一些。我們必須要找到C點和D點這兩點分別的含義，才能確定x座標軸的正方向在哪裡。
由於x軸和z軸互相垂直，因此這裡就形成了四個直角三角形——∠AOC、∠AOD、∠BOC和∠BOD。由於這四個角都是圓心角，所以我們就可以得到它們對應的弧AC、AD、BC、BD的長度都是90°。
別忘了，這裡的圓是『水平朝向圓』，所以這裡弧長的實際意義都是水平旋轉角度。在這邊，我們把『水平朝向圓』所代表的旋轉角度當成是相對水平旋轉角度，A點為0°點，順時針增加度數，因此我們就可以得到A、B、C、D四個點分別代表的度數：
A0°
B180°
C90°或270°，看你是怎樣標的）
D270°（或90°）
現在我們得到了這四個點所代表的『相對水平旋轉角度』的度數。那問題來了，這個度數的實際意義是什麼？
A為0°，代表著正前方；B為180°，代表著正後方；C為90°（或270°），代表著正右方向；D為270°（或90°），代表著正左方向。而據我們所知，區域性座標x軸的正方向是向右，所以在這邊，x座標軸朝向D點（或C點）的方向為正方向。
接下來，我們來看看『垂直朝向圓』，把最後的y座標軸也畫出來。還是故技重施，過圓心O作z座標軸的垂線，分別交『垂直朝向圓』的邊於E、F兩點，這個垂線也就是這名玩家的y座標軸。仔細觀察E、F點，想象一下當玩家朝向改變時，E、F點會怎麼運動。你會發現E點（或F點）不管怎麼運動，都不會超出『垂直朝向圓』上代表著垂直旋轉角度為0°180°的圓弧，也就是說不會跑到過O點水平線以下的位置。所以，這個y座標軸朝向點E（或點F）的方向為正方向，朝向點F（或點E）的方向為負方向。
如果你能夠理解上面的內容，那麼恭喜你，你已經很清楚區域性座標與旋轉角度的關係了。
但區域性座標的原點呢？
區域性座標的原點預設是執行者的腳部座標，也就是執行地點。但我們可以透過execute指令來改變執行朝向的基準部位到眼睛，來改變區域性座標的原點位置。那麼改變之後，區域性座標的原點會有什麼變化呢？讓我們來看看下面幾條指令：
①executeasspositioned50060500anchoredeyesruntps
②executeasetypecow，limit1positioned50060500anchoredeyesruntps
執行第一條指令，你會發現你被傳送到了500，5838，500，y座標並不是60，而是抬高了162米。但如果我們執行第二條指令，你會發現牛被傳送到了500，587，500，僅僅抬高了13米。所以說，當基準部位改變時，遊戲會根據當前指令的執行者來判斷眼部座標的具體位置，而不是一定就抬高一個固定的值。如果執行者不是一個實體，那就沒有眼睛，將不會對執行朝向的原點以及區域性座標的原點有任何的變化。
這就是區域性座標與執行朝向的關係。需要注意的是，在tp和teleport指令中，區域性座標的旋轉角度和原點是分家的——旋轉角度會採用傳送目標的旋轉角度，而原點會基於執行地點計算出來，兩者的來源並不一樣。
這就是本章的全部內容了，你讀懂了嗎？